潘瑩明:好教學 — 壞成果(下)

上兩期提出兩道數學題,不是要害怕數學的讀者重溫惡夢,而是讓你們有個話題和學生、子女或者同事,談談對數學的看法而已。其實,按數學教育家的觀點 [註],大家不用因為成績差而生挫敗感,因為拿到好成績,也不等於學得好呢。

作為數學老師,在數學知識之上,我更喜歡數學的倫理精神。我欣賞數學的條理分明,講事實講證據,充滿多角度視野,儘管我未能全盤通達,但它教曉我耐性、誠實、講道理、公平公正、有商有量和尊重。假如能夠讓學生透過數學得著這些,是快樂而美好的。其實,任教任何一科的老師也會有相似的理想。

可惜,現實令人氣餒,理想遙不可及。緊絀的課時,要完成龐雜的課程,老師日復一日只能演出曲高和寡的獨腳戲。有些老師甚至提供一條龍服務,從介紹定義、公式、解題技巧、運算步驟、題型分析……,直到試題走勢,準備齊全,全台戲錄影下來成為精讀本。可惜, 學生已經失去消化機能,都淪為不懂欣賞的花生友。拉牛上樹,身心俱疲,已是常態。

即使少數用心消化吸收老師這份心意,竟懂得欣賞,但正如上兩集提到,也是壞成果:「學生把自己看成被動的消費者。他們只要跟循既定的運算程序,或者應用別人制定的公式或定理,即可成功達至數學課程指定的目標要求。」注意,這個許多教師校長夢以求的崇高目標,不是被批判為不足,不是太初步,而是壞! [註]

那麼,你遇到過好的學習例子嗎?

「老師請稍等,先不要說下去,我需要時間想一想,消化一下。」這句是我三十多年來站在講壇,聽過最鼓舞的說話。這位十年前的中四女生,不急於求成,拒絕標準答案,不從眾,坦然說出自己的難處,還膽敢化為要求來阻礙我的教學進度。她除了自己能夠當學習的主人翁,更為同學說出了需要。雖然這位學生成績不突出,也沒有繼續修讀數學,但她教會我這位老師:記得為學生留空間,讓她們當學習的主角。
下期續寫怎樣為學生留空間。

[註] 學者對好壞的說法,可閱覽: